Matemática discreta Ejemplos

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$

Paso 1

Establece $4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$ igual a $0$ .

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7 = 0$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$28 a^{2} - 3 (7 a) - 7 = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$28 a^{2} - 21 a - 7 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 28$ , $b = - 21$ y $c = - 7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $a$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (28 \cdot - 7)}}{2 \cdot 28}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $- 21$ a la potencia de $2$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 28 \cdot - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $28$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 112 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 112$ por $- 7$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 784}}{2 \cdot 28}$

Paso 5.1.3

Suma $441$ y $784$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 28}$

Paso 5.1.4

Reescribe $1225$ como $35^{2}$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{35^{2}}}{2 \cdot 28}$

Paso 5.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \frac{21 \pm 35}{2 \cdot 28}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $28$ .

$a = \frac{21 \pm 35}{56}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{21 \pm 35}{56}$ .

$a = \frac{3 \pm 5}{8}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$a = 1, - \frac{1}{4}$